Matemática discreta Ejemplos

$\frac{8}{v + 2} = \frac{3}{4}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$8 \cdot 4 = (v + 2) \cdot 3$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $v$ .

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $(v + 2) \cdot 3 = 8 \cdot 4$ .

$(v + 2) \cdot 3 = 8 \cdot 4$

Paso 2.2

Multiplica $8$ por $4$ .

$(v + 2) \cdot 3 = 32$

Paso 2.3

Divide cada término en $(v + 2) \cdot 3 = 32$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $(v + 2) \cdot 3 = 32$ por $3$ .

$\frac{(v + 2) \cdot 3}{3} = \frac{32}{3}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(v + 2) \cdot 3}{3} = \frac{32}{3}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $v + 2$ por $1$ .

$v + 2 = \frac{32}{3}$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $v$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$v = \frac{32}{3} - 2$

Paso 2.4.2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$v = \frac{32}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 2.4.3

Combina $- 2$ y $\frac{3}{3}$ .

$v = \frac{32}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Paso 2.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$v = \frac{32 - 2 \cdot 3}{3}$

Paso 2.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.5.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$v = \frac{32 - 6}{3}$

Paso 2.4.5.2

Resta $6$ de $32$ .

$v = \frac{26}{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$v = \frac{26}{3}$

Forma decimal:

$v = 8.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$v = 8 \frac{2}{3}$